Kort

Kvörðun og vegalengdir

Kortabútur af Fossvogi. Mynd af lengdarkvarða Kort eru gerð í ákveðinni kvörðun. Kvörðunin er hlutfall á milli staða á kortinu miðað við staða í raunveruleikanum.

Tökum sem dæmi Fossvoginn á DMA korti sem er í kvörðuninni 1:50 000. Á prentuðu korti er Fossvogurinn um 1 cm breiður. Það samsvarar þá 1 cm margfaldað með 50 000 í raunveruleikanum eða 50 000 cm sem jafngildir 500 m (í hverjum metra eru 100 cm).

Með kvörðuninni getum við því mælt vegalengdir á kortinu í sentímetrum og fært yfir á metra og kílómetra í raunveruleikanum.

Gagnlegt getur verið að hafa í huga að hver bogamínúta breiddar (sjá neðar) er ein sjómíla, eða um 1,8 km, þar sem lengdar- og breiddarbaugar voru oft prentaðir á kort. Eins eru áprentuð UTM hnitakerfi yfirleitt með rúðubreiddina 1 km.

Kortavarpanir

Það eru lesandanum vonandi ekki nýmæli að sú jörð sem við byggjum er svo til hnöttótt. Kortin okkar eru hins vegar flöt en hver sem hefur reynt að pakka kúlulaga hlut inn í gjafapappír eða fletja appelsínubörk veit að það er ekki hlaupið að því. Þrjár algengar kortavarpanir. Frekara lesefni um þetta má finna á svari Vísindavefsins á spurningunni: Hvernig stendur á því að hlutföllin á atlaskorti eru röng en rétt á hnetti?.

Kortagerðarmenn hafa því tekið upp á því að teygja yfirborð jarðar til svo það komist fyrir á flötum kortum. Það má gera á margvíslegan hátt og nefnist aðferðin vörpun kortsins. Flest íslensk kort nota annað hvort Lamberts hornsanna keiluvörpun (e. Lambert conformal conic, LCC) eða þverstæða Mercatorvörpun (e. Transverse Mercator) en sjálf vörpunin kemur reyndar ekki til með að hafa afgerandi áhrif á notkun þeirra. Fyrir notandann er það hnitakerfið sem er fyrir öllu.

Hnitakerfi

Við þurfum ekki bara að varpa kúlulaga yfirborði jarðar á flatt kort; við þurfum líka að hafa eitthvert kerfi til að vísa í staði á kortinu. Hefðbundna kerfið, baugakerfið, er að skipta jörðinni í gráður lengdar og breiddar en vegna þess hve algeng bandaríska UTM vörpunin er hefur hnitakerfi þess einnig verið notað.

Baugakerfið

Lengdarbaugar Breiddarbaugar

Baugakerfið byggir á því að tilgreina hversu norðarlega eða sunnarlega staður er og svo hversu austarlega eða vestarlega hann er. Þannig má skipta jarðarkringlunni með breiddarbaugum sem liggja samsíða miðbaugnum með miðjur í pólunum og lengdarbaugum sem ganga gegnum pólana.

Staðsetningar má svo gefa eftir því hversu langt staðurinn er (í gráðum talið) frá miðbaug og viðmiðunarlengdarbaugnum sem gegnur í gegnum Greenwitch á Englandi. Þannig er andyrið á Malarhöfða 6 í 64,12527° norðlægrar breiddar og 21,83600° vestlægrar lengdar.

Mínútur og sekúndur

Forn-egyptar áttuðu sig snemma á því að 360 er afar gagnleg tala til útreikninga þar sem auðvelt er að deila í hana með heilum tölum. Í raun er tugakerfið okkar afar óheppilegt. Það ganga t.a.m. fleiri heilar tölur upp í 60 en 100. Því kemur það ekkert á óvart að við höfum 360 gráður í einum hring (frekar en 100, 200 eða 400).

Þegar mælitæki urðu nákvæmari en ein gráða voru þó góð ráð dýr. Þá var stungið upp á að skipta hverri gráðu í 60 hluta, kallaðar mínútur, og svo hverri mínútu í 60 sekúndur. Mínútur eru táknaðar með „ ' “ og sekúndur með „ " “.

Nú eru flestir útrkeiningar gerðir á reiknivélar og því gagnið af þessu kerfi að nokkru barn síns tíma. Þó getur verið nokkuð þægilegra að brjóta áðurnefnda staðsetningu upp og segja hana heldur: 64° 07' 30,96" norður, 21° 50' 9,6" vestur.

Staðsetningartæki leyfa notendum almennt að stilla hver framsetningin á tækinu þeirra er en sem meðalveg ráðleggur Slysavarnarfélagið Landsbjörg að notuð verði DD°MM,MMM' formið (þ.e. staðsetning sé gefin í heilum gráðum og mínútum með þremur aukastöfum). Þá yrði andyrið í 64° 07,516' N, 21° 50,160' V.

UTM

Kort af UTM svæðunum 60. Svæði 27 er sérstaklega merkt. Í rökvísi í málefnum eininga sem er óeinkennandi fyrr Vestanhafsmenn, ákvað bandaríski herinn hins vegar að hverfa frá hinu staðlaða baugakerfi og smíða sér nýtt kerfi sem byggði á metrakerfinu. Meginhluta jarðar er skipt í 60 þunna renninga. Þar sem þeir eru svo mjóir verður bjögunin vegna sveigju jarðar ansi lítil (allt að 1 metri á kílómeter þar sem bjögunin er mest á jöðrum svæðanna). Þannig nær Ísland yfir tvö svæði: 27 og 28.

Hnitakerfi hvers rennings er einmitt þverstæð Mercatorvörpun og fékk þetta kerfi því nafnið Universal Transverse Mercator.

Staðsetnignar á hverju svæði eru svo gefnar upp sem fjarlægð í metrum austur frá ákveðinni línu (vestan megin við svæðið) og norður frá miðbaug. Svæðunum er ennfremur skipt í norður- og suðurhluta til að losna við neikvæðar tölur. Þannig er áðurnefnt andyri á M6 í UTM staðsetningu: 27N 459293 7111241 (svæði 27 norður, tæpum 460 km austan viðmiðunarlínunnar og rúmum 7.100 km norðan miðbaugs).

Kosturinn við UTM kerfið er tvímælalaust sá að það er afar auðvelt að reikna út staðsetningar og fjarlægðir í því. Á kort eru dregnir rétthyrndir reitir (yfirleitt 1 km á kant) sem auðvelt er að lesa af og færa inn á. Hins vegar hefur þetta form ekki hlotið miklar vinsældir á Íslandi (hugsanlega vegna þess að tvö svæði þarf til að ná yfir allt landið).

Áttir á kortum

Stór áttavitarós merkt í sandinn nærri herstöð í Kaliforníu. Hvor tveggja baugakerfið og UTM hnitakerfið nota snúningsás jarðar til að skilgreina norður og suður. Jafnframt því að nota baugakerfið og gráðurnar í því til að finna staðsetningu, getum við einnig mælt stefnur í gráðum og miðum við þá ævinlega við norður.

Norður er þá í stefnuna 0°, austur er í 90°, suður í 180° og vestur í 270°. Stefnu frá einum punkti til annars má því lesa af korti með einföldum gráðuboga (eins og er á áttavitum) svo lengi sem á kortinu eru viðmiðunarlínur sem ganga norður-suður.

Eldri kort hafa jafnan hnitakerfi dregin inn á, en eftir að Landmælingum Íslands var meinað að gefa út kort hefur það svo gott sem horfið þar sem einkafyrirtækin framleiða ekki kort með slíka gagnsemi að leiðarljósi. Þó má stundum draga þessar línur inn á kortin eða, ef þau eru prentuð út úr kortaforriti, láta teikna þær inn á.

Best er að hafa lengdarbauga þar sem þeir ganga beint í norður. UTM rúðurnar eru nærri því að stefna í norður en sveigja eitthvað og því eiga UTM rúðuð kort ætíð að gefa upp misvísunina þar á milli.

Frekar um áttir og notkun áttavita má finna á síðunni um áttavitann.